mostra i messaggi di errore di convalida su submit in angularjs

Ho un modulo che deve mostrare i messaggi di errore di convalida se si fa clic su Invia.

Ecco un plunker funzionante

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La validazione funziona normalmente quando l’utente inizia a apportare modifiche. Ma non mostra alcun messaggio di errore Se si fa clic su Invia senza inserire nulla.

Qualche idea di realizzare questo ?. O in altro modo come posso rendere ogni campo di input $ sporco quando si fa clic sul pulsante Invia